1、第一單元 圖形的變換第一課時 課題：軸對稱 教學內容:教材第3～4頁例1和例2。

(資料圖片)

2、 教學目標： 1．通過畫、剪、觀察、想象、分類、找對稱軸等系列活動，使學生正確認識軸對稱圖形的意義及特征； 2．掌握已學過的平面圖形的軸對稱情況，能正確地找出其對稱軸 3．培養和發展學生的實驗操作能力，發現美和創造美的能力。

3、 重點難點：會利用軸對稱的知識畫對稱圖形。

4、 教學準備： 教學過程：一、復習引入：（1）欣賞下面的圖形，并找出各個圖形的對稱軸。

5、（2）學生相互交流 你們還見過哪些軸對稱圖形？（3）軸對稱圖形的概念： 如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。

6、（4）通過例題探究軸對稱圖形的性質： 例題1： 同學們用尺子，量一量，數一數題中每個軸對稱圖形左右兩側相對的點到對稱軸的距離，你能發現什么規律。

7、學生交流 教師：“在軸對稱圖形中，對稱軸兩側相對的點到對稱軸兩側的距離相等”我們可以用這個性質來判斷一個圖形是否是對稱圖形。

8、或者作對稱圖形。

9、二、課內練習。

10、判斷下面各圖是否是軸對稱圖形，如果是，請指出它們的對稱軸。

11、三、教學畫對稱圖形。

12、例題2：（1）引導學生思考： A、怎樣畫？先畫什么？再畫什么？ B、每條線段都應該畫多長？（2） 在研究的基礎上，讓學生用鉛筆試畫。

13、（3） 通過課件演示畫的全過程，幫助學生糾正不足。

14、 四、練習：課內練習一 -----第2題。

15、2、課外作業：板書設計： 軸 對 稱如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。

16、 教學反思：第二課時課題：旋 轉教學內容：教材第5～5頁例3和例題4。

17、 教學目標： 通過生活事例，使學生初步了解圖形的平移變換和旋轉變換。

18、并能正確判斷圖形的這兩種變換。

19、結合學生的生活實際， 初步感知平移和旋轉現象 。

20、2、通過動手操作，使學生會在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。

21、3、初步滲透變換的數學思想方法。

22、重點難點：能正確區別平移和旋轉的現象，并能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。

23、教學準備：幻燈片、課件。

24、教學過程： 一、導入 課件出現游樂場情景：摩天輪、穿梭機、旋轉木馬；滑滑梯、推車、小火車、速滑。

25、游樂園里各種游樂項目的運動變化相同嗎？ 你能根據他們不同的運動變化分分類嗎？在游樂園里，像滑滑梯、小朋友推車、小火車的直行、速滑這些物體都是沿著直線移動這樣的現象叫做平移（板書：平移）。

26、而摩天輪、穿梭機、旋轉木馬，這些物體都繞著一個點或一個軸移動這樣的現象，我們把他叫做旋轉（板書：旋轉）。

27、今天我們就一起來學習“旋轉”。

28、板書課題。

29、 二、學習新課生活中的平移。

30、平移和旋轉都是物體或圖形的位置變化。

31、平移就是物體沿著直線移動。

32、在生活中你見過哪些平移現象？先說給你同組的小朋友聽聽！再請學生回答。

33、說得真棒，瞧，我們見過的電梯，它的上升、下降，都是沿著一條直線移動就是平移。

34、你們想親身體驗一下平移嗎？ 全體起立，我們一起來，向左平移2步，向右平移2步。

35、我們生活中的平移現象可多了，能用你桌上的物體做平移運動嗎？2、生活中的旋轉：你們真是聰明的孩子，不僅認識了平移的現象還學會了平移的方法。

36、剛才我們還見到了另一種現象，是什么呀？（旋轉）旋轉就是物體繞著某一個點或軸運動。

37、 “你見過哪些旋轉現象？”先說給同桌聽聽，然后匯報。

38、像鐘面的指針，指南針它們都繞著一個點移動，這些都是旋轉現象。

39、同學們的思維真開闊，下面我們一起來體驗一下旋轉的現象吧！起立，一起來左轉2圈，右轉2圈。

40、旋轉可真有意思，你能用你周圍的物體體驗一下旋轉嗎？現在就讓我們一起來輕松輕松，去看看生活中的平移和旋轉吧！3．學習例題3：（1）與學生共同完成其中的一道題，余下的由學生獨立完成。

41、（2）對于有錯誤的學生，在全班進行講評。

42、4．學習例題4： （1） 引導學生數時要找準物體的一個點，再看這個點通過旋轉后到什么位置，再來數一數經過多少格。

43、（2）先讓學生說一說畫圖的步驟，再來畫圖。

44、（3）讓學生學會先選擇幾個點，把位置定下來，再來畫圖。

45、（4）課件演示畫圖過程，并幫助學生訂正。

46、5．課內練習：2．第6頁2題。

47、3．第9頁4題、課后作業：板書設計： 旋 轉平移和旋轉都是物體或圖形的位置變化。

48、平移就是物體沿直線移動。

49、旋轉就是物體繞著某一個點或軸運動 教學反思：第三課時課題： 欣 賞 設 計教學內容：教材第7～11頁。

50、 教學目標： 1．通過欣賞與設計圖案，使學生進一步熟悉已學過的對稱、平移、旋轉等現象。

51、2．欣賞美麗的對稱圖形，并能自己設計圖案。

52、3．學生感受圖形的美，進而培養學生的空間想象能力和審美意識。

53、 重點難點： 1．能利用對稱、平移、旋轉等方法繪制精美的圖案。

54、2．感受圖形的內在美，培養學生的審美情趣。

55、 教學準備：幻燈片、課件。

56、 教學過程一、情境導入利用課件顯示課本第7頁四幅美麗的圖案，配音樂，讓學生欣賞。

57、二、學習新課(一)圖案欣賞：伴著動聽的音樂，我們欣賞了這四幅美麗的圖案，你有什么感受？2、讓學生盡情發表自己的感受。

58、(二)說一說： 上面每幅圖的圖案是由哪個圖形平移或旋轉得到的？ 2．上面哪幅圖是對稱的？先讓學生邊觀察討論，再進行交流。

59、三、鞏固練習（一）反饋練習：完成第8頁3題。

60、這個圖案我們應該怎樣畫？2、仔細觀察這幾個圖案是由哪個圖形經過什么變換得到的？ （二）拓展練習：分別利用對稱、平移和旋轉創作一個圖案。

61、2、 交流并欣賞。

62、說一說好在哪里？四、全課總結對稱、平移和旋轉知識廣泛地應用于平面、立體的建筑藝術和幾何圖像上，而且還涉及到其它領域，希望同學們平時注意觀察，都成為杰出的設計師。

63、五、布置作業：教材第9頁第5題。

64、 板書設計： 欣賞和設計圖案1 圖案2圖案3 圖案4對稱、平移和旋轉知識有廣泛的應用。

65、 教學反思：第四課時 課題：欣賞與設計練習課教學內容：教材第8～11頁。

66、 教學目標 1.通過收集圖案，小組交流，感受圖案的美，并為自己以后創作圖案提供借鑒。

67、2.通過欣賞圖案，發展學生的審美意識和空間觀念。

68、3.自己經歷創作實踐的整個過程，感受創作的樂趣，進一步培養學生的審美情趣。

69、重點難點 ： 1．進一步利用對稱、平移、旋轉等方法繪制精美的圖案。

70、2．加深感受圖形的內在美，培養學生的審美情趣。

71、 教學準備：課件、方格紙、正方形白板紙、手工紙三張及剪刀等。

72、 教學過程：一、展覽導入課前讓學生收集圖案，以小組為單位進行交流。

73、思考：這些圖案是怎樣設計的，它有什么特點？指名介紹本組中最美的圖案，并結合思考說一說它的特點。

74、二、學習新課（一）嘗試創造：讓學生做第8頁第2題。

75、鼓勵學生用學過的圖形設計圖案，對不同的學生提出不同的要求。

76、2、交流時，教師對有創意、繪圖美觀的同學給予表揚和激勵。

77、（二）設計圖案：做第10頁“實踐活動”7題。

78、 提出三個步驟：（1）先選擇一個喜歡的圖形；（2）再確定你選用的對稱、平移和旋轉的方法；（3）動手繪制圖案。

79、2、分別利用對稱、平移和旋轉創作一個圖案后，全班交流。

80、三、鞏固練習（一）反饋練習： 制作“雪花”：取一張正方形紙，按書上所示的方法對折和剪裁。

81、可以經過多次練習，直到會剪一朵美麗的“雪花”。

82、2．作品展示。

83、3、獨立觀察并嘗試做第9頁第5題。

84、 四、全課總結全班交流各自的作品，選出好的作品互相評價，全班展覽。

85、 板書設計： 欣賞和設計練習課 圖片1 圖片2教學反思： 第二單元 因數和倍數第一課時課題：因數和倍數 教學目標：學生掌握找一個數的因數，倍數的方法；2、學生能了解一個數的因數是有限的，倍數是無限的；3、能熟練地找一個數的因數和倍數；4、培養學生的觀察能力。

86、教學重點：掌握找一個數的因數和倍數的方法。

87、教學難點：能熟練地找一個數的因數和倍數。

88、教學過程：一、引入新課。

89、出示主題圖，讓學生各列一道乘法算式。

90、2、師：看你能不能讀懂下面的算式？出示：因為2×6=12所以2是12的因數，6也是12的因數；12是2的倍數，12也是6的倍數。

91、3、師：你能不能用同樣的方法說說另一道算式？（指名生說一說） 師：你有沒有明白因數和倍數的關系了？ 那你還能找出12的其他因數嗎？4、你能不能寫一個算式來考考同桌？學生寫算式。

92、師：誰來出一個算式考考全班同學？5、師：今天我們就來學習因數和倍數。

93、（出示課題：因數 倍數） 齊讀p12的注意。

94、二、新授：（一）找因數：出示例1：18的因數有哪幾個？從12的因數可以看得出，一個數的因數還不止一個，那我們一起找找看18的因數有哪些？學生嘗試完成：匯報（18的因數有： 1，2，3，6，9，18）師：說說看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一對一對找，如1×18＝18，2×9＝18…）師：18的因數中，最小的是幾？最大的是幾？我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。

95、2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數有那些？匯報36的因數有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36師：你是怎么找的？舉錯例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）師：這樣寫可以嗎？為什么？（不可以，因為重復的因數只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6）仔細看看，36的因數中，最小的是幾，最大的是幾？看來，任何一個數的因數，最小的一定是（ ），而最大的一定是（ ）。

96、3、你還想找哪個數的因數？（18、5、42……）請你選擇其中的一個在自練本上寫一寫，然后匯報。

97、4、其實寫一個數的因數除了這樣寫以外，還可以用集合表示：如 18的因數小結：我們找了這么多數的因數，你覺得怎樣找才不容易漏掉？從最小的自然數1找起，也就是從最小的因數找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。

98、（二）找倍數：我們一起找到了18的因數，那2的倍數你能找出來嗎？匯報：2、4、6、8、10、16、……師：為什么找不完?你是怎么找到這些倍數的? (生：只要用2去乘乘2、乘3、乘4、…)那么2的倍數最小是幾?最大的你能找到嗎?2、讓學生完成做一做2小題：找3和5的倍數。

99、匯報 3的倍數有：3，6，9，12 師：這樣寫可以嗎？為什么？應該怎么改呢？改寫成：3的倍數有：3，6，9，12，…… 你是怎么找的？（用3分別乘以1，2，3，……倍） 5的倍數有：5，10，15，20，……師：表示一個數的倍數情況，除了用這種文字敘述的方法外，還可以用集合來表示 2的倍數 3的倍數 5的倍數 師：我們知道一個數的因數的個數是有限的，那么一個數的倍數個數是怎么樣的呢？（一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數）三、課堂小結：我們一起來回憶一下，這節課我們重點研究了一個什么問題？你有什么收獲呢？四、獨立作業：完成練習二1～4題教學反思：第二課時課題：2、5的倍數的特征教學目標：掌握 2 、 5 倍數的特征 2、理解并掌握奇數和偶數的概念。

100、 3、能運用這些特征進行判斷。

101、4、培養學生的概括能力。

102、 教學重點和難點： 是2 、5 倍數的數的特征。

103、2、奇數和偶數的概念。

104、 教學用具：投影片。

105、 教學過程：一、復習準備提問。

106、① 說出 20 的全部因數。

107、 ② 說出 5 個 8 的倍數。

108、 ③ 26 的最小因數是幾？最大因數是幾？最小的倍數是幾？ 2、按要求在集合圈里填上數。

109、二、 學習新課： （一）2 的倍數的特征。

110、 教師：(練習 2) 右邊集合圈里的數與左邊圈里的數是什么關系？ 教師：請觀察右邊圈里的數，它們的個位數有什么特點？ ( 個位上是 0，2，4，6，8。

111、) 教師：請再舉出幾個2的倍數，看看符不符合這個特點？ 學生隨口舉例。

112、 教師：誰能說一說是2的倍數的數的特征？ 學生口答后老師板書：個位上是 0，2，4，6，8的數，都是2的倍數。

113、 2、口答練習：(投影片)請把下面的數按要求填在圈內（是2的倍數，不是2的倍數） 1，3，4，11，14，20，23，24，28，31，401，826，740，1000，6431。

114、 學生口答完后，老師介紹：奇數和偶數的定義 板書：上面兩個集合圈上補寫出 “ 偶數 ”，“ 奇數 ”。

115、 教師：上面兩個集合圈里該不該打省略號？為什么？ 學生討論后老師說明： 在本題所列的有限個數里，奇數、偶數都是有限的，但是自然數是無限的，奇數、偶數也是無限的，所以集合圈里要寫上省略號。

116、 教師：奇數、偶數在我們日常生活中你遇到過嗎？習慣上稱它們為什么數？ (單數、雙數。

117、) 3、練習：( 先分小組小說，再全班統一回答。

118、) ① 說出5個2的倍數。

119、（要求：兩位數。

120、）② 說出3個不是2的倍數的三位數。

121、 ③ 說出 15 ～ 35 以內的偶數。

122、 ④ 50以內的偶數有多少個？奇數有多少個？ （二）5 的倍數的特征。

123、 教師先在黑板上畫出兩個集合圈，然后提出要求：你們能不能用與研究2的倍數的特征的相同方法，找出 5 的倍數的特征？ 學生自己動手填數、觀察、討論。

124、老師巡視過程中選一位同學板書填空。

125、 教師：說一說5的倍數的特征？ 教師：請舉幾個多位數驗證。

126、 教師：再說一說什么樣的數是5的倍數。

127、 板書：個位上是0或者5的數，都是5的倍數。

128、2、練習：① 按從小到大的順序，說出50以內5的倍數。

129、② (投影片)下面哪些數是5的倍數？ 240，345，431，490，545，543，709，725，815，922，986，990。

130、 ③(投影片)從下面的數中挑出既是2的倍數，又是5的倍數的數。

131、這些數有什么特點？ 12，25，40，80，275，320，694，720，886，3100，3125，3004。

132、 學生口答后教師板書：個位數字是 0 。

133、 ④ 教師隨口說出數，請立即說出這個數是2的倍數還是5的倍數，或者同時是2和5的倍數，并說明判斷的依據。

134、 三、鞏固反饋： 1 、在1～100的自然數中，2的倍數有（ ）個，5的倍數數有（ ）個。

135、 2 、比75小，比50大的奇數有（ ）。

136、 3 、個位是（ ）的數同時是2和5的倍數。

137、 4 、用 0 ， 7 ， 4 ， 5 ， 9 五個數字組成 2的倍數；5的倍數；同時是 2 和 5 的倍數的數。

138、 四、全課總結：這節課你學會了什么？有什么收獲？教學反思： 第三課時課題：3的倍數的特征教學目標：經歷在100以內的自然數表中找3的倍數的活動，在活動的基礎上感悟3的倍數的特征，并嘗試用自己的語言總結特征。

139、 2、在探索活動中，感受數學的奧妙；在運用規律中，體驗數學的價值。

140、教學重、難點：是3的倍數的數的特征。

141、教學過程：一、提出課題，尋找3的特征。

142、 師：同學們，我們已經知道了2、5的倍數的特征，那么3的倍數會有什么特征呢?誰能猜測一下？ 生1：個位上是3、6、9的數是3的倍數。

143、生2：不對，個位上是3、6、9的數不定是3的倍數，如l 3、l 6、19都不是3的倍數。

144、生3：另外，像60、12、24、27、18等數個位上不是3、6、9，但這些數都是3的倍數。

145、師：看來只觀察個位不能確定是不是3的倍數，那么3的倍數到底有什么特征呢?今天我們共同來研究。

146、（揭示課題）師：先請在下表中找出3的倍數，并做上記號。

147、（教師出示百以內數表，學生人手一張。

148、在學生的活動后，教師組織學生進行交流，并呈現學生已圈出3的倍數的百以內的數表。

149、）（如下圖）二、自主探索，總結3的特征師：先請在下表中找出3的倍數，并做上記號。

150、（教師出示百以內數表，學生利用p18的表。

151、在學生的活動后，教師組織學生進行交流，并呈現學生已圈出3的倍數的百以內的數表。

152、）（如下圖） 師：請觀察這個表格，你發現3的倍數什么特征呢？把你的發現與同桌交流一下。

153、學生同桌交流后，再組織全班交流。

154、生1：我發現10以內的數只有3、6、9是3的倍數。

155、生2：我發現不管橫的看或豎的看，3的倍數都是隔兩個數出現一次。

156、生3：我全部看了一下，剛才前面這位同學的猜想是不對的，3的倍數個位上0～9這十個數字都有可能。

157、師：個位上的數字沒有什么規律，那么十位上的數有規律嗎？生：也沒有規律，1～9這些數字都出現了。

158、師：其他同學還有什么發現嗎？生：我發現3的倍數按一條一條斜線排列很有規律。

159、師：你觀察的角度與其他同學不同，那么每條斜線上的數有規律嗎？生：從上往下觀察，連續兩數都是十位數增加1，而個位數減少1。

160、師：十位數加個位數減1組成的數與原來的數有什么相同的地方?生：我發現“3”的那條斜線，另外兩個數12和21的十位和個位上的數字加起來都等于3。

161、師：這是一個重大發現，其他斜線呢？生1：我發現“6”的那條斜線上的數，兩個數字加起來的和都等于6。

162、生2：“9”的那條斜線上的數，兩個數字加起來的和都等于9。

163、生3：我發現另外幾列，除了邊上的30、60、90兩個數字的和是3、6、9，另外的數兩個數字的和是12、15、18。

164、師：現在誰能歸納一下3的倍數有什么特征呢？生：一個數各個數位上數字之和等于3、6、9、12、15、18等，這個數就一定是3的倍數。

165、師：實際上3、6、9、12、15、18等數都是3的倍數，所以這句還可以怎么說呢？生：一個數各個數位上數字之和是3的倍數，這個數就一定是3的倍數。

166、師：剛才是從100以內數中發現了規律，得出了3的倍數的特征，如果是三位數甚至更大的數，3的倍數的特征是否也相同呢?請大家再找幾個數來驗證一下。

167、學生先自己寫數并驗證，然后小組交流，得出了同樣的結論。

168、全班齊讀書上的結論。

169、三、鞏固練習：完成p19做一做四、課堂小結： 這節課你有什么收獲教學反思：第四課時課題：質數和合數教學目標： 理解質數和合數的概念，并能判斷一個數是質數還是合數，會把自然數按約數的個數進行分類。

170、2、培養學生自主探索、獨立思考、合作交流的能力。

171、3、培養學生敢于探索科學之謎的精神，充分展示數學自身的魅力。

172、教學重點：理解掌握質數、合數的概念。

173、2、初步學會準確判斷一個數是質數還是合數。

174、教學難點：區分奇數、質數、偶數、合數。

175、教學過程：一、探究發現，總結概念：師：(出示三個同樣的小正方形)每個正方形的邊長為1，用這樣的三個正方形拼成一個長方形，你能拼出幾個不同的長方形?學生獨立思考，然后全班交流。

176、2、師：這樣的四個小正方形能拼出幾個不同的長方形?學生各自獨立思考，想像后舉手回答。

177、3、師：同學們再想一下，如果有12個這樣的小正方形，你能拼出幾個不同的長方形? 師：我看到許多同學不用畫就已經知道了。

178、（指名說一說）4、師：同學們，如果給出的正方形的個數越多，那拼出的不同的長方形的個數——，你覺得會怎么樣? 學生幾乎是異口同聲地說：會越多。

179、 師：確定嗎？（引導學生展開討論。

180、）5、師：同學們，用小正方形拼長方形，有時只能拼出一種，有時拼出的長方形不止一種。

181、你覺得當小正方形的個數是什么數的時候，只能拼一種? 什么情況下拼得的長方形不止一種?并舉例說明。

182、 先讓學生小組討論，然后全班交流，師根據學生的回答板書。

183、 師：同學們，像上面這些數(板書的3、13、7、5、11等數)，在數學上我們把它們叫做質數，下面的這些數(4、6、8、9、10、12、14、15等數)我們把它們叫做合數。

184、那究竟什么樣的數叫質數，什么樣的數叫合數呢?學生獨立思考后，在小組內進行交流，然后再全班交流。

185、引導學生總結質數和合數的概念，結合學生回答，教師板書：（略）6、讓學生舉例說說哪些數是質數，哪些數是合數，并說出理由。

186、7、師：那你們認為“1”是什么數？讓學生獨立思考，后展開討論。

187、二、動手操作，制質數表。

188、師出示：73。

189、讓學生思考著它是不是質數。

190、師：要想馬上知道73是什么數還真不容易。

191、如果有質數表可查就方便了。

192、(同學們都說“是呀”。

193、)師：這表從哪來呢? （教師出示百以內數表）這上面是1到100這100個數，它不是質數表，你們能不能想辦法找出100以內的質數，制成質數表?誰來說說自己的想法？（讓學生充分發表自己的想法。

194、）2、讓學生動手制作質數表。

195、3、集體交流方法。

196、三、練習鞏固：完成練習四第2題。

197、四、課題小結：這節課你在激烈的討論中有什么收獲？。

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